Mathe, Märkte und Millionen - Plaudereien über Finanzmathematik zum Mitdenken und Mitrechnen
von: Ralf Korn, Bernd Luderer
Springer-Verlag, 2018
ISBN: 9783658237172
Sprache: Deutsch
340 Seiten, Download: 4718 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
Mehr zum Inhalt
Mathe, Märkte und Millionen - Plaudereien über Finanzmathematik zum Mitdenken und Mitrechnen
| Vorwort | 6 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
| Teil 1 Lotto spielen, Löwen fangen, Steuern zahlen – elementare Mathematik | 12 | ||
| 1 »Wir schenken Ihnen die Mehrwertsteuer!« Wie groß ist der gewährte Rabatt wirklich? | 13 | ||
| 2 Jede Woche Millionen, aber nicht für mich. Sechs Richtige im Lotto | 14 | ||
| 3 Wo ist mein Geld nur geblieben? Verlustausgleich nach Kursrutsch | 17 | ||
| 4 Wie fängt man einen Löwen? Intervallhalbierung zur Nullstellenbestimmung | 20 | ||
| Literatur | 24 | ||
| 5 »Bäumchen, wechsel dich!« Wie viele Nullstellen besitzt ein Polynom? | 25 | ||
| Literatur | 28 | ||
| 6 Das macht nach Adam Ries ... Von Fusti, Fracht und Fuhrlohn | 29 | ||
| Literatur | 32 | ||
| 7 Wie sollte man investieren? Der Cost-Average-Effekt | 33 | ||
| Literatur | 35 | ||
| 8 § 32a, der Politiker und der Bierdeckel. Zur Berechnung der Einkommensteuer | 36 | ||
| Literatur | 38 | ||
| 9 Da schauert es den braven Steuerzahler. Was bedeutet eigentlich »kalte Progression«? | 39 | ||
| Literatur | 43 | ||
| Teil 2 Zinsen, Kurse und Renditen – klassische Finanzmathematik | 44 | ||
| 10 Ein fairer Deal? Oder: Früh übt sich ... | 45 | ||
| Literatur | 46 | ||
| 11 Soll ich die Rechnung schnell bezahlen? Skontoabzug | 47 | ||
| 12 Die Kinder der Zinsen sind die Enkel des Kapitals. Zinseszinsrechnung | 49 | ||
| Literatur | 52 | ||
| 13 Wann wird Dagobert Duck zufrieden sein? Das Verdoppelungsproblem | 53 | ||
| 14 Wie real ist nominal? Die tatsächliche Verzinsung eines Kapitals | 58 | ||
| Literatur | 61 | ||
| 15 »Habe ich richtig zu rechnen gelernt?« Warum Herr Dr. X. aus Gifhorn irrte | 62 | ||
| 16 »Was, so lange soll ich zahlen?« Die vollständige Tilgung eines Kredits | 64 | ||
| 17 Die Generalswitwe und der Anstreicher. Ein Kredit à la Tschechow | 67 | ||
| Literatur | 70 | ||
| 18 Warum ist nominal nicht effektiv? Die Effektivverzinsung eines Sofortdarlehens | 71 | ||
| 19 Sandwich mit Auto. Finanzierung mit Haken und Ösen | 73 | ||
| 20 Der beflissene Sparkassenangestellte. Sparkassenkapitalbriefe und Bunsdesobligationen | 77 | ||
| 21 7 500 Euro monatlich – ein Leben lang. Oder besser zwei Millionen sofort? | 81 | ||
| Literatur | 85 | ||
| 22 Autofinanzierung ohne Zinsen – ein Schnäppchen? | 86 | ||
| Literatur | 87 | ||
| 23 Zinsen in jedem Augenblick – ist das nicht herrlich? Stetige Verzinsung | 88 | ||
| 24 Mantel, Bogen und Kupon. Anleihekurse und Renditen von Anleihen | 93 | ||
| 25 Nanu, ein Gesetz mit Formeln und Rechenverfahren? Der Effektivzinssatz nach Preisangabenverordnung | 97 | ||
| Literatur | 101 | ||
| Teil 3 Produkte und Strategien – moderne Finanzmathematik | 102 | ||
| 26 Faire Preise und Marktpreise | 103 | ||
| 27 Das kurze und das lange Ende. Zinsstrukturkurven, Spot Rates und Forward Rates | 105 | ||
| Literatur | 112 | ||
| 28 Einfach wie Vanilleeis. Über Standard-Finanzprodukte | 113 | ||
| 29 Tauschgeschäfte zum beiderseitigen Vorteil. Swaps | 115 | ||
| Literatur | 117 | ||
| 30 Das zusammengeschobene Teleskop. Oder: Wie lässt sich eine Swap Rate berechnen? | 118 | ||
| 31 An den eigenen Haaren aus dem Sumpf ziehen. Die Bootstrapping-Methode | 121 | ||
| Literatur | 123 | ||
| 32 No risk, no fun! Risikokennzahlen von Rentenpapieren | 124 | ||
| 33 Ruhig schlafen trotz turbulenter Märkte? Die Immunisierungseigenschaft der Duration | 131 | ||
| 34 Wie Phönix aus der Asche. Neuer Glanz fürs Depot? | 134 | ||
| Literatur | 137 | ||
| 35 Die Ernte auf dem Halm. Sind Spekulanten schlechte Leute? | 138 | ||
| Literatur | 139 | ||
| 36 Orangensaft und Schweinehälften. Termingeschäfte | 140 | ||
| 37 Leere Taschen und kein Geld. Von Leerverkäufen und No-Arbitrage-Portfolios | 142 | ||
| 38 Geld verdienen ohne Kapital und Risiko. Arbitragegeschäfte und faire Preise | 147 | ||
| Literatur | 151 | ||
| Teil 4 Nur Rechte und keine Pflichten – Optionen | 152 | ||
| 39 Eine Reise rund um die Welt. Verschiedene Typen von Optionen | 153 | ||
| Literatur | 156 | ||
| 40 Zwei Dreigestirne. Von Arbitrage bis Spekulation | 157 | ||
| 41 Nix ist umsonst. Das Arbitrageprinzip | 158 | ||
| 42 Wie viel muss ich für mein Recht bezahlen? Optionspreisberechnung nach Black und Scholes | 160 | ||
| Literatur | 173 | ||
| 43 Es braucht stets deren zwei. Optionsbewertung im Binomialmodell | 164 | ||
| Literatur | 173 | ||
| 44 Die Griechen und das Risiko. Über Risikokennzahlen für Aktienoptionen | 174 | ||
| Literatur | 177 | ||
| 45 Falsch gerechnet – richtiges Ergebnis. Kann das sein? Die korrekte Herleitung der Risikokennzahl Delta | 178 | ||
| Literatur | 181 | ||
| 46 »Im, am und aus dem Geld«. Die Sprache der Finanzmarktakteure | 182 | ||
| 47 Sicher hinter der Hecke. Hedging von Aktienpositionen | 184 | ||
| 48 Die Volatilität bestimmt den Preis – und auch wieder nicht | 188 | ||
| 49 Spekulieren mit Optionen. Sitzt man wirklich am längeren Hebel? | 191 | ||
| Teil 4 Die Mischung macht’s – Portfoliotheorie | 196 | ||
| 50 Ein Portefeuille voller Aktien | 197 | ||
| 51 Investieren mit Risiko. Alles unter Kontrolle | 200 | ||
| 52 Negativ wirkt positiv. Risikoverringerung mittels Korrelation | 211 | ||
| Literatur | 224 | ||
| 53 Sicher ans Ziel und noch mehr? Die CPPI-Strategie | 218 | ||
| Literatur | 224 | ||
| 54 Hohes Risiko lohnt sich!? Manchmal. Über Strategien in Börsenspielen | 225 | ||
| Teil 5 Gemeinsam gegen Risiken – Versicherungen | 228 | ||
| 55 Im Duett gegen die Unsicherheit. Das Gesetz der großen Zahlen und der Zentrale Grenzwertsatz | 229 | ||
| 56 Mögen Sie Klassik? Die Lebensversicherung – ein typisch deutsches Produkt | 235 | ||
| 57 Nicht alles in einen Topf werfen. Dynamische Hybridprodukte | 244 | ||
| 58 Ein Millionen-Roulette am Finanz- und Versicherungsmarkt? Die Monte-Carlo-Methode | 250 | ||
| Literatur | 254 | ||
| 59 Versicherung für Millionen – Milliarden für die Versicherung | 255 | ||
| Literatur | 258 | ||
| 60 Die CRK – eine Zahl für Chance und Risiko. Analyse von Altersvorsorgeprodukten | 259 | ||
| Literatur | 263 | ||
| 61 Leben mit der Sterbetafel | 264 | ||
| Literatur | 267 | ||
| 62 Was haben Honoré de Balzac und 30 junge Genfer Mädchen mit Leibrenten und Sterbetafeln zu tun? | 268 | ||
| Literatur | 273 | ||
| 63 Mal macht es Klick und dann wieder nicht. Riester-Rente mit Indexpartizipation | 274 | ||
| Literatur | 277 | ||
| Anhang Theoretische Grundlagen | 278 | ||
| 1 Klassische Finanzmathematik | 279 | ||
| 1.1 Lineare Verzinsung | 279 | ||
| 1.1.1 Grundbegriffe und Bezeichnungen | 279 | ||
| 1.1.2 Zinsformel | 280 | ||
| 1.1.3 Zeitwerte | 282 | ||
| 1.1.4 Mehrfache konstante Zahlungen | 284 | ||
| 1.2 Geometrische Verzinsung | 286 | ||
| 1.2.1 Zinseszinsformel | 286 | ||
| 1.2.2 Barwert bei geometrischer Verzinsung | 288 | ||
| 1.2.3 Unterjährige und stetige Verzinsung | 290 | ||
| 1.3 Rentenrechnung | 292 | ||
| 1.3.1 Nachschüssige Renten | 294 | ||
| 1.3.2 Vorschüssige Renten | 295 | ||
| 1.3.3 Formelumstellung | 296 | ||
| 1.3.4 Ewige Rente | 297 | ||
| 1.4 Tilgungsrechnung | 299 | ||
| 1.4.1 Grundbegriffe und Tilgungsformen | 300 | ||
| 1.4.2 Annuitätentilgung | 301 | ||
| 1.4.3 Prozentannuität | 303 | ||
| 1.5 Kursrechnung | 303 | ||
| 1.5.1 Kurs eines allgemeinen Zahlungsstroms | 304 | ||
| 1.5.2 Kurs einer endfälligen Anleihe | 304 | ||
| 1.5.3 Kurs eines Zerobonds | 305 | ||
| 2 Stochastische Finanzmathematik | 306 | ||
| 2.1 Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung | 306 | ||
| 2.1.1 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 307 | ||
| 2.1.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit Dichte | 309 | ||
| 2.2 Stochastische Modellierung von Aktienkursen | 315 | ||
| 2.3 Optionsbewertung | 320 | ||
| Glossar | 324 | ||
| Grundformeln | 330 | ||
| Literaturverzeichnis | 333 | ||
| Sachwortverzeichnis | 335 |