Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler - Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Fallstudien, Aufgaben und Lösungen
von: Peter Albrecht
Schäffer-Poeschel Lehrbuch Verlag, 2014
ISBN: 9783799269131
Sprache: Deutsch
205 Seiten, Download: 6412 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
Mehr zum Inhalt
Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler - Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Fallstudien, Aufgaben und Lösungen
| Vorwort zur dritten Auflage | 6 | ||
| Vorwort zur ersten Auflage | 8 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 10 | ||
| 1 Grundlagen | 14 | ||
| 1.1 Einführung | 14 | ||
| 1.1.1 Finanzmathematische Problemstellungen | 14 | ||
| 1.1.2 Zahlungsströme | 16 | ||
| 1.1.3 Zentrale Prämisse: Sichere Zahlungen | 22 | ||
| 1.2 Zinsrechnung | 22 | ||
| 1.2.1 Einführung | 22 | ||
| 1.2.2 Zinseszinsrechnung (geometrische Verzinsung) | 24 | ||
| 1.2.3 Zinsstaffel | 31 | ||
| 1.2.4 Unterjährige geometrische Verzinsung und kontinuierliche Verzinsung | 33 | ||
| 1.2.5 Gemischte Verzinsung | 37 | ||
| 1.3 Bewertung von Zahlungsströmen: Barwert | 38 | ||
| 1.4 Kapitalwert | 44 | ||
| 1.5 Aufgaben zu Kapitel 1 | 46 | ||
| Anhang 1A: Tagzählung bei der Konvention 30/360 | 52 | ||
| Anhang 1B: Zeit einer Kapitalverdoppelung | 52 | ||
| Anhang 1C: Exponentialfunktion und natürlicher Logarithmus | 54 | ||
| Anhang 1D: Binomische Formel und binomische Reihe | 58 | ||
| Anhang 1E: Nominelle Zinsen und Realzinsen | 59 | ||
| 2 Renten- und Tilgungsrechnung | 62 | ||
| 2.1 Rentenrechnung | 62 | ||
| 2.2 Tilgungsrechnung | 71 | ||
| 2.3 Fallstudie: Automobilfinanzierung | 76 | ||
| 2.4 Aufgaben zu Kapitel 2 | 78 | ||
| Anhang 2A: Die geometrische Summe | 85 | ||
| 3 Kurs- und Renditerechnung | 86 | ||
| 3.1 Kursrechnung | 86 | ||
| 3.2 Renditerechnung | 90 | ||
| 3.2.1 Vorbemerkungen | 90 | ||
| 3.2.2 Einperiodiges Investment | 91 | ||
| 3.2.3 Endfälliges mehrperiodiges Investment | 92 | ||
| 3.2.4 Mehrperiodige Investments mit zwischenzeitlichen Rückflüssen | 94 | ||
| 3.2.5 Rendite von Fondsinvestments | 104 | ||
| 3.2.6 Fallstudie: Fondsinvestment | 108 | ||
| 3.3 Aufgaben zu Kapitel 3 | 109 | ||
| Anhang 3A: Geometrische Reihe | 117 | ||
| Anhang 3B: Nullstellen von Polynomen | 117 | ||
| Anhang 3C: Newton-Verfahren | 118 | ||
| Anhang 3D: Interne Rendite Normalinvestment | 119 | ||
| Anhang 3E: Eindeutigkeit und Positivität der internen Rendite | 119 | ||
| Anhang 3F: Effektivzinsberechnung nach Preisangabeverordnung | 121 | ||
| Anhang 3G: Duration | 121 | ||
| Anhang 3H: Zinsstrukturkurven | 122 | ||
| Anhang 3I: Verhältnis von arithmetischem und geometrischem Mittel | 124 | ||
| Anhang 3J: Dividendendiskontierungsmodelle (DDM) | 124 | ||
| Anhang 3K: BVI-Methode | 127 | ||
| 4 Lösungsskizzen zu den Aufgaben | 132 | ||
| 4.1 Lösungsskizzen zu Kapitel 1 | 132 | ||
| 4.1.1 Lösungsskizzen zu Abschnitt 1.1 | 132 | ||
| 4.1.2 Lösungsskizzen zu Abschnitt 1.2 | 133 | ||
| 4.1.3 Lösungsskizzen zu Abschnitt 1.3 | 137 | ||
| 4.1.4 Lösungsskizzen zu Abschnitt 1.4 | 139 | ||
| 4.2 Lösungsskizzen zu Kapitel 2 | 140 | ||
| 4.2.1 Lösungsskizzen zu Abschnitt 2.1 | 140 | ||
| 4.2.2 Lösungsskizzen zu Abschnitt 2.2 | 146 | ||
| 4.3 Lösungsskizzen zu Kapitel 3 | 152 | ||
| 4.3.1 Lösungsskizzen zu Abschnitt 3.1 | 152 | ||
| 4.3.2 Lösungsskizzen zu Abschnitt 3.2 | 156 | ||
| 5 Zusätzliche Übungsaufgaben (mit Lösungen) | 166 | ||
| 5.1 Zusätzliche Übungsaufgaben | 166 | ||
| 5.2 Lösungen zu den zusätzlichen Übungsaufgaben | 170 | ||
| 6 Elemente der mathematischen Propädeutik (mit Aufgaben und Lösungen | 178 | ||
| 6.1 Elemente der mathematischen Propädeutik | 178 | ||
| 6.1.1 Aufbau des Zahlenbereichs | 178 | ||
| 6.1.2 Potenzen | 182 | ||
| 6.1.3 Summen- und Produktzeichen | 185 | ||
| 6.1.4 Folgen und Reihen | 187 | ||
| 6.1.5 Reelle Funktionen | 189 | ||
| 6.1.6 Gleichungen | 191 | ||
| 6.2 Formelsammlung zur mathematischen Propädeutik | 193 | ||
| 6.3 Aufgaben zur mathematischen Propädeutik | 194 | ||
| 6.3.1 Rechenregeln | 194 | ||
| 6.3.2 Brüche | 194 | ||
| 6.3.3 Potenzen | 194 | ||
| 6.3.4 Wurzel | 195 | ||
| 6.3.5 Logarithmus | 195 | ||
| 6.3.6 Summen- und Produktzeichen | 195 | ||
| 6.3.7 Auflösung von Gleichungen | 196 | ||
| 6.3.8 Quadratische Gleichungen | 196 | ||
| 6.4 Lösungen der Aufgaben zur mathematischen Propädeutik | 197 | ||
| 6.4.1 Rechenregeln | 197 | ||
| 6.4.2 Brüche | 197 | ||
| 6.4.3 Potenzen | 198 | ||
| 6.4.4 Wurzeln | 198 | ||
| 6.4.5 Logarithmus | 198 | ||
| 6.4.6 Summen- und Produktzeichen | 199 | ||
| 6.4.7 Auflösen von Gleichungen | 199 | ||
| 6.4.8 Quadratische Gleichungen | 201 | ||
| Literatur | 204 | ||
| Sachregister | 206 |