Digitale Signalverarbeitung - Eine Einführung mit Beispielen
von: Helmut Roderer, Alfred Pecher
Vogel Communications Group GmbH & Co. KG, 2010
ISBN: 9783834360939
Sprache: Deutsch
434 Seiten, Download: 5593 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
| Titel | 2 | ||
| Copyright | 3 | ||
| Vorwort | 4 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 6 | ||
| 1 Signale | 18 | ||
| 1.1 Einführung | 18 | ||
| 1.2 Klassifizierung von Signalen | 19 | ||
| 1.3 Grundoperationen an Signalen | 21 | ||
| 1.4 Zeitdiskrete determinierte Signale | 23 | ||
| 1.5 Stochastische zeitdiskrete Signale | 29 | ||
| 1.6 Physikalische Darstellung eines zeitdiskreten Signals | 36 | ||
| 1.7 Verarbeitung von Zeitreihen | 36 | ||
| 1.8 Faltung | 37 | ||
| 1.9 Laplace- und Z-Transformation | 47 | ||
| 2 Fouriertransformation | 52 | ||
| 2.1 Rechenregeln der Fouriertransformation | 52 | ||
| 2.2 Wichtige Fouriertransformationspaare | 53 | ||
| 2.3 Fouriertransformierte kausaler Signale | 53 | ||
| 2.4 Diskrete Fouriertransformation | 55 | ||
| 2.5 Ermittlung der Fouriertransformierten | 56 | ||
| 2.6 Fourierreihen | 61 | ||
| 2.7 Die Beziehung der Fouriertransformation zurLaplacetransformation | 62 | ||
| 2.8 Parsevalsche Theoreme | 62 | ||
| 2.9 Leckeffekt bei der DFT | 66 | ||
| 2.10 Nichtstation¨are Signale | 68 | ||
| 2.11 Aufgaben | 71 | ||
| 3 Approximation von Signalen | 78 | ||
| 3.1 Einführung | 78 | ||
| 3.2 Herleitung der Least-Square-Methode | 78 | ||
| 3.3 Approximation und Interpolation | 81 | ||
| 3.4 Anwendungsbeispiele | 81 | ||
| 3.5 Approximation mit orthogonalen Signalen | 88 | ||
| 4 Systeme | 96 | ||
| 4.1 Systembeschreibung | 96 | ||
| 4.2 Aufteilung und Zusammenfassung | 97 | ||
| 4.3 Klassifizierung von Systemen | 98 | ||
| 4.4 Systemsimulation | 99 | ||
| 4.5 Mathematische Systembeschreibung | 99 | ||
| 4.6 Systembeschreibung mit Testsignalen | 102 | ||
| 4.7 Verknüpfung von LTI-Systemen | 110 | ||
| 5 Differenzengleichungssysteme | 114 | ||
| 5.1 Gewichtsfunktion und Sprungantwort | 115 | ||
| 5.2 Z-Übertragungsfunktion | 116 | ||
| 5.3 Frequenzgang | 119 | ||
| 5.4 Übertragungsstabilit¨at | 120 | ||
| 5.5 Typen zeitdiskreter Systeme | 122 | ||
| 5.6 Aufgaben | 123 | ||
| 6 Differentialgleichungssysteme | 134 | ||
| 6.1 Einführung | 134 | ||
| 6.2 Untersuchung von Systemen im Zeitbereich | 135 | ||
| 6.3 Anwendung der Laplacetransformation | 136 | ||
| 6.4 Frequenzgang | 137 | ||
| 6.5 Sprungantwort | 139 | ||
| 6.6 Übertragungsstabilität | 140 | ||
| 6.7 Numerische Berechnung der Systemantwort auf beliebige Eingangssignale | 142 | ||
| 6.8 Aufgaben | 142 | ||
| 7 Anregungsinvariante Approximation | 146 | ||
| 7.1 Lösungsansatz | 146 | ||
| 7.2 Übertragungsfunktion der sprunginvarianten Approximation | 148 | ||
| 7.3 Numerische Berechnung der sprunginvarianten Approximation | 149 | ||
| 7.4 Aufgaben | 150 | ||
| 8 Zustandsdarstellung von Systemen | 158 | ||
| 8.1 Darstellung für zeitkontinuierliche Systeme | 158 | ||
| 8.2 Zustandsdarstellung zeitdiskreter Systeme | 164 | ||
| 8.3 Diskretisierung der Zustandsdarstellung zeitkontinuierlicher Systeme | 165 | ||
| 8.4 Matlab-Funktionen | 167 | ||
| 8.5 Verknüpfung von Systemen | 167 | ||
| 8.6 Aufgaben | 169 | ||
| 9 Abtastung und Rekonstruktion vonSignalen | 174 | ||
| 9.1 Abtastung | 174 | ||
| 9.2 Rekonstruktion | 176 | ||
| 9.3 Pulsamplitudenmodulation | 182 | ||
| 9.4 Aufgaben | 182 | ||
| 10 Spezielle zeitdiskrete Systeme | 186 | ||
| 10.1 Phasenlineare Systeme | 186 | ||
| 10.2 Reverse FIR-Systeme | 191 | ||
| 10.3 Allpässe und Minimalphasensysteme | 193 | ||
| 10.4 Filter | 198 | ||
| 10.5 Online-Integration von Signalen | 218 | ||
| 10.6 Differentiationsalgorithmen | 225 | ||
| 10.7 Signalinterpolatoren | 232 | ||
| 10.8 Algorithmen zur Signalglättung | 245 | ||
| 10.9 Algorithmen zur Hilberttransformation | 250 | ||
| 10.10 Goertzel-Algorithmus | 254 | ||
| 10.11 Zufallszahlengeneratoren | 257 | ||
| 11 Einstellen von Systemen in endlicher Zeit | 266 | ||
| 11.1 Einstellen von zeitdiskreten Systemen in endlicher Zeit | 266 | ||
| 11.2 Einstellen von zeitkontinuierlichen Systemen in kürzester Zeit | 268 | ||
| 11.3 Aufgaben | 269 | ||
| 12 Systemidentifikation | 272 | ||
| 12.1 Schätzung von z-Übertragungsfunktionen | 272 | ||
| 12.2 Frequenzanalyse bei Mehrtonsignalen | 276 | ||
| 12.3 Rekursive Systemidentifikation | 279 | ||
| 13 Korrelationsfunktionen und spektrale Leistungsdichte | 286 | ||
| 13.1 Korrelationskoeffizient | 286 | ||
| 13.2 Korrelationsfunktionen | 288 | ||
| 13.3 Spektrale Leistungsdichte | 295 | ||
| 13.4 Spektrale Kreuzleistungsdichte | 298 | ||
| 13.6 Weißes und farbiges Rauschen | 299 | ||
| 13.7 Aufgaben | 300 | ||
| 14 Systemsimulation mit Simulink | 304 | ||
| 14.1 Einführung | 304 | ||
| 14.2 Simulation zeitdiskreter Systeme | 305 | ||
| 14.3 Simulation zeitkontinuierlicher Systeme | 315 | ||
| 15 Digitale Regelung | 334 | ||
| 15.1 Vorbemerkung | 334 | ||
| 15.2 Einführung in die Regelungsaufgabe | 334 | ||
| 15.3 Grundzüge der digitalen Regelung | 335 | ||
| 15.4 Kompensationsregler | 337 | ||
| 15.5 Regelung mit endlicher Einstellzeit | 340 | ||
| 15.6 Zweipunktregelung | 346 | ||
| 15.7 Zeitoptimale Regelung von Strecken | 346 | ||
| 15.8 Wurzelortskurve | 351 | ||
| 15.9 Aufgaben | 352 | ||
| 16 Ermittlung von Signalparametern aus Messwerten | 356 | ||
| 16.1 Minimierung von Funktionen | 356 | ||
| 16.2 Ermittlung von Signalparametern | 360 | ||
| 17 Anhang 1: Darstellungen von Differenzengleichungssystemen | 362 | ||
| 17.1 Kanonische Darstellungen | 362 | ||
| 17.2 Parallelform | 365 | ||
| 18 Anhang 2: Berechnung der Systemantwort mit der Gewichtsfunktion | 366 | ||
| 19 Anhang 3: Fensterfunktionen | 368 | ||
| 19.1 Einführung | 368 | ||
| 19.2 Einige Fensterfunktionen | 368 | ||
| 19.3 Blackman-Fenster | 371 | ||
| 19.4 Dolph-Tschebycheff-Fenster | 371 | ||
| 19.5 Kaiser-Fenster | 372 | ||
| 20 Anhang 4: Transformation von Übertragungsfunktionen | 374 | ||
| 20.1 Vereinbarungen | 374 | ||
| 20.2 Transformation der Übertragungsfunktionen | 374 | ||
| 20.3 Wichtige Transformationen | 376 | ||
| 21 Anhang 5: Entwurf zeitkontinuierlicher Filter | 380 | ||
| 21.1 Festlegung des Toleranzschemas | 380 | ||
| 21.2 Transformation von Übertragungsfunktionen | 381 | ||
| 21.3 Ermittlung des Toleranzschemas des Normtiefpasses | 381 | ||
| 21.4 Entwurf zeitkontinuierlicher Normtiefpässe | 382 | ||
| 21.5 Transformation des Normtiefpasses in das gewünschte Filter | 391 | ||
| 22 Anhang 6: Bilineare Transformation | 394 | ||
| 22.1 Definition der bilinearen Transformation | 394 | ||
| 22.2 Eigenschaften der bilinearen Transformation | 395 | ||
| 22.4 Numerische Ausführung der bilinearen Transformation | 396 | ||
| 22.5 Transformationsmatrizen | 396 | ||
| 22.6 Inversion der bilinearen Transformation | 397 | ||
| 22.7 Beispiel | 398 | ||
| 23 Anhang 7: Der FFT-Algorithmus | 400 | ||
| 24 Anhang 8: Herleitung der Spline-Interpolation | 406 | ||
| 25 Anhang 9: Matrizen | 410 | ||
| 25.1 Definition der Matrix | 410 | ||
| 25.2 Rechenregeln | 411 | ||
| 25.3 Transposition einer Matrix | 412 | ||
| 25.4 Determinante einer Matrix | 414 | ||
| 25.5 Rang einer Matrix | 415 | ||
| 25.6 Inverse einer quadratischen Matrix | 416 | ||
| 25.7 Normen von Vektoren und quadratischen Matrizen | 417 | ||
| 25.8 Differentiation nach Vektoren | 417 | ||
| 25.9 Matrizenpolynome | 418 | ||
| 25.10 Eigenwerte und Eigenvektoren | 419 | ||
| 25.11 Spezielle Matrizen | 420 | ||
| 26 Literaturverzeichnis | 422 | ||
| Stichwortverzeichnis | 426 |