Die Kunst des Zahlens - Mathematik und Technik von der Steinzeit bis Big Data und KI
von: Thomas Barth
Wiley-VCH, 2022
ISBN: 9783527823000
Sprache: Deutsch
364 Seiten, Download: 9438 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
Mehr zum Inhalt
Die Kunst des Zahlens - Mathematik und Technik von der Steinzeit bis Big Data und KI
| Cover | 1 | ||
| Widmung | 7 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 9 | ||
| Vorwort | 13 | ||
| Mathematik heute – ein Vergnügen? | 15 | ||
| 1 So kam der Mensch auf die Zahl | 21 | ||
| 1.1 Was sind Zahlen? | 22 | ||
| 1.2 Vom Unendlichen | 28 | ||
| 1.3 Aktual vs. potenziell Unendliches | 29 | ||
| 1.4 Vom Teilen | 34 | ||
| Literatur | 39 | ||
| 2 Die Griechen und das unendlich Kleine | 41 | ||
| 2.1 Größen ohne Logos | 41 | ||
| 2.2 Unendliche Näherungsverfahren | 45 | ||
| Literatur | 53 | ||
| 3 Die wissenschaftliche Revolution des Hellenismus | 55 | ||
| 3.1 Wissenschaft und Staatsführung | 56 | ||
| 3.2 Wissenschaft und Technologie in Alexandria | 57 | ||
| 3.3 Erfindung der Geografie als Wissenschaft | 59 | ||
| 3.4 Vermessung der Erde | 62 | ||
| 3.5 Weltkarte des Eratosthenes | 65 | ||
| 3.6 Obelisken und Zeitmessung | 69 | ||
| 3.7 Mondfinsternis und Längengrad – eine Hypothese | 76 | ||
| 3.8 Kalenderreform und Astronomie | 79 | ||
| 3.9 Militärische Geräte und das Delische Problem | 83 | ||
| 3.10 Wissenschaft und Technologie in Syrakus | 84 | ||
| 3.11 Archimedes als Ingenieur | 85 | ||
| 3.12 Archimedes als Aufklärer | 88 | ||
| 3.13 Archimedes' Planetarien – Vorgeschichte und Nachwirkung | 94 | ||
| 3.14 Mechanismus von Antikythera | 104 | ||
| 3.15 Mythos Archimedes | 112 | ||
| 3.16 Wissenschaft und Technologie vs. Aristoteles | 113 | ||
| Literatur | 117 | ||
| 4 Der Untergang der hellenistischen Wissenschaften | 119 | ||
| 4.1 Römische Provinzen | 119 | ||
| 4.2 Rom und die mathematischen Wissenschaften | 120 | ||
| 4.3 Ende der Wissenschaftsförderung | 122 | ||
| 4.4 Römisches Alexandria | 124 | ||
| 4.5 Claudius Ptolemäus | 124 | ||
| 4.6 Verschlüsselung der Längen – nur eine Hypothese? | 130 | ||
| 4.7 Astrologie – mit der Glaskugel? | 141 | ||
| 4.8 Christliches Alexandria | 144 | ||
| 4.9 Von Alexandria nach Indien und Bagdad | 149 | ||
| Literatur | 157 | ||
| 5 Die Renaissance der Mathematik | 159 | ||
| 5.1 Festungsbau und Silberbergbau | 160 | ||
| 5.2 Seeweg nach Indien | 162 | ||
| 5.3 Längenproblem | 166 | ||
| 5.4 Galilei und das Längenproblem | 171 | ||
| 5.5 Monddistanzen vs. Längengradzeitmesser | 175 | ||
| 5.6 Flugbahnen von Geschossen | 183 | ||
| Literatur | 188 | ||
| 6 Der Weg des Archimedes zu uns | 189 | ||
| 6.1 Archimedes in Konstantinopel | 190 | ||
| 6.2 Kodex A und B: 300 Jahre Italien | 191 | ||
| 6.3 Archimedes in Nürnberg | 194 | ||
| 6.4 Ptolemäus und Archimedes von Kassel | 202 | ||
| 6.5 Kodex C: Das Archimedes-Palimpsest | 220 | ||
| 6.6 Verschollen in Paris | 227 | ||
| Literatur | 230 | ||
| 7 Reelle Zahlen | 233 | ||
| 7.1 Näherungsverfahren und Grenzwert | 234 | ||
| 7.2 Kalkül der Näherungen | 237 | ||
| 7.3 Cauchy-Folgen und reelle Zahlen | 241 | ||
| 7.4 Cauchy'sches Diagonalverfahren | 244 | ||
| 7.5 Steuerbarkeit und Stetigkeit | 245 | ||
| 7.6 Stetige Bahnkurven | 248 | ||
| Literatur | 254 | ||
| 8 Zahlen in Computersystemen | 257 | ||
| 8.1 Mechanische Rechenmaschinen | 257 | ||
| 8.2 Dualzahlen, Logikkalküle und Boole'sche Werte | 261 | ||
| 8.3 Turingmaschinen | 266 | ||
| 8.4 Großcomputer, Taschenrechner und PC | 274 | ||
| 8.5 Zahlen in 64-Bit-Architekturen | 279 | ||
| 8.6 Numerische Mathematik | 281 | ||
| Literatur | 284 | ||
| 9 Big Data und Künstliche Intelligenz | 285 | ||
| 9.1 Algorithmen: Ist die Informatik die neue Mathematik? | 287 | ||
| 9.2 Digitalisierung und Big Data | 296 | ||
| 9.3 Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen | 319 | ||
| Literatur | 338 | ||
| 10 Epilog: Mathematik in der Coronapandemie | 341 | ||
| Personenverzeichnis | 351 | ||
| Sachverzeichnis | 357 | ||
| EULA | 364 |